19년 2회 전력공학 18번

18. 그림과 같은 2기 계통에 있어서 발전기에서 전동기로 전달되는 전력 P는? (단, X＝Xɢ＋Xʟ＋Xᴍ이고 Eɢ, Eᴍ은 각각 발전기 및 전동기의 유기기전력, δ는 Eɢ와 Eᴍ 간의 상차각이다.)

(풀이) 이 문제는 전력계통의 공급식을 아는 지 물어보는 문제입니다. 일단 정답은 2번 입니다.
일부 좋은 교재에서는 이 부분을 유도하기도 하였지만,
유도과정도 복잡하기에 이건 공식으로 외우라고 말씀드릴께요.
왜냐하면 기사과정에서 이 식을 유도하는 것은 불필요하다고 생각되기 때문인데요.
이 식을 해석할 수 있으면 됩니다.
일단 P라는 것은 이 전력계통이 얼마만큼의 전력을 공급할 수 있는  지를 알려주는 공급전력 입니다.
EG라는 건은 발전기의 전압(유기기전력)입니다.
그리고 EM이라는것은 전동기의 전압(유기기전력)이고요.
δ라는 것은 상차각이라고 하는데요.
이 의미는 발전기의 전압이 부하가 아닌 선로의 선로정수 RLGC중 L과 C로 인해 발생하는 위상차입니다.
그래서 분자부분은 '발전기와 전동기가 있는데 상차각 위상이 sinδ만큼 발생했구나'  라고 이해하시면 되세요.
분모에 X는 리액턴스를 말해요. 단위는 옴ohm이고, 교류전력에서 L과 C의 값을 임피던스로 환산한 것 입니다.  윈래는 여기에서 분자에 임피던스 Z가 들어가면 좋겠지만, X에 비해서 R이나 G가 너무나 작기 때문에 무시한 거예요.
아래 옴의 법칙과 연관지어서 전력계통의 공급전압을 외우시면 훨씬 쉽게 암기가 가능하실 거예요.

cf. 참고 사항 입니다.
위상이라는 게 문제풀면 여러가지로 나오는데요.
오늘 정리할께요.
역률각 : 같은 계통의 전압과 전류의 위상차
부하각 :  송전단 전압과 수전단 전압의 위상차
상차각:  발전기와 전동기 사이의 선로의 송전단과 수전단의 위상차