20년 3회 전력공학 6번

6. 전압과 유효전력이 일정할 경우 부하 역률이 70%인 선로에서의 저항 손실(P70%)은 역률이 90%인 선로에서의 저항 손실(P90%)과 비교하면 약 얼마인가?
    ① P70% = 0.6P90% ② P70% = 1.7P90%
    ③ P70% = 0.3P90% ④ P70% = 2.7P90

(풀이)
여기에서 선로저항 손실이란 3상 전력손실을  의미합니다.
손실과 관련된 이 공식은 꼭 숙지하시고요.
3상 전력손실 중에서 상수 3은 변경할 수 없고, 전류와 저항을 다른 인자로 변경할 수가 있는데요.
이 문제는 전류를 변형해서 전력과 역률, 전압이 나타나는 식으로 변경하셔야 되요.
그렇게 하면 전력손실은 역률의 제곱에 반비례한다는 의미를 알 수가 있어요.
그래서 역률 70%인 경우와 역률 90%인 경우를 비례식으로 만들고, 비례식의 특징인 내항의 곱과 외항의 곱은 같다라는 성질을 이용해 역률 70%인 경우를 중심으로 정리하면,  근사값인 2번을 정답으로 선택할 수 있습니다.
어려운 문제는 아니니, 꼭 한번 풀어보세요.