22년 2회 회로이론 7번

7. 그림 (a)의 Y결선 회로를 그림 (b)의 △결선회로로 등가 변환했을 때 Rab, Rbc, Rca는 각각 몇 Ω 인가? (단, Ra = 2Ω, Rb = 3Ω, Rc = 4Ω)

(풀이) 이 문제는 Y와 델타결선의 등가변환을 알고 있는 지 묻는 문제 입니다.
일단 갑자기 공식이  생각나지 않을 수 있어요.
그런데 우리는 각 임피던스의 성분이 같을 때, Y에서 델타로 등가변환을 하면 Y의 단일 임피던스 대비 델타가 3배의 임피던스를 갖는다고 알고 있습니다.
반대의 경우라면 1/3  줄어들겠죠.
그래서 Y의 최소저항인 2옴보다는 델타에서 큰 값이 나올 수 있다고 유추할 수 있어요.
그래서 보기 1번과 2번은 제외를 하는 거예요.
여기까지 왔다면 정답의 50%확률로 오게된 거예요.
그런데 이 문제를 맞추려면 아래와 같이 공식을 외울 수 밖에 없습니다.
공식을 이용해 등가 변환을 하면 3번이 되겠습니다.