21년 3회 회로이론 4번

4. 내부 임피던스가 0.3+j2(Ω)인 발전기에 임피던스가 1.1+j3(Ω)인 선로를 연결하여 어떤 부하에 전력을 공급하고 있다. 이 부하의 임피던스가 몇 일 때 발전기로부터 부하로 전달되는 전력이 최대가 되는가?
① 1.4-j5② 1.4+j5③ 1.4④j5

(풀이) 최대전력전달 조건은 직류든 교류든 전원과 선로 저항의 합이 부하 저항의 합과 같을 때 입니다.
직류에서는 주파수가 0이기 때문에, 인덕터나 캐패시터로 발생하는 리액턴스 값이 없습니다. wL=2파이fL인데 f=0이니까 리액턴스가 0가 된다는 거예요.
그래서 저항 값이 같은 지만, 보고 풀면 되고요.
교류는 임피던스라 해서 인덕터나 캐패시터가 리액턴스 값, 즉 저항성분이 되어 버립니다.
그래서, 전체 리액턴스의 합을 0로 만들고, 전원과 선로의 저항과 부하의 저항이 같게 조건을 만들어 주게 되면 최대전력전달 조건이 됩니다.
이 과정은 선로와 전원의 임피던스 값의 공액복소수를 계산하게 되면서 부하의 임피던스를 구할 수 있습니다.
공액복소수란, 복소수의 실수는 가만히 두고, j가 있는 허수부의 부호만 바꾸는 계산을 말합니다.
따라서 정답은 1번 입니다.