도전하는 기버보이

7. 8＋j6(Ω)인 임피던스에 13＋j20 (V)의 전압을 인가할 때 복소전력은 약 몇 VA인가? ① 127＋j34.1 ② 12.7＋j55.5 ③ 45.5＋j34.1 ④ 45.5＋j55.5 (풀이) 복소전력을 구하는 문제네요. 일반적으로 전력은 전압과 전류를 곱해서 나타나는데요. 교류에서는 위상이라는 것이 있어요. 그리고 교류에서는 허수를 사용해 복소수로 전압이나 전류를 표현하는데요. 여기에서 전압 혹은 전류의 복소수에 공액(켤레복소수)을 취하지 않게 되면 전압과 전류의 위상차를 구하는 것이 아니라, 위상합이 되어버리게 됩니다. 그래서 교류 복소전력을 구하기 위해서는 전압이나 전류에 켤레복소수를 취한 후, 답을 찾게 되는데요. 기사문제에서 특별한 언급이 없으면 전류에 취해주세요. 정답은 3번 입니다.

6. 그림은 회로에서 영상임피던스 Z01이 6Ω일 때, 저항 R의 값은 몇 Ω인가? (풀이) 이 문제는 영상임피던스 공식과 4단자 정수를 산출할 줄 알면 쉽게 구할 수 있는 문제인데요. 대부분 4단자 정수를 공식처럼 외우듯이 푸시더라구요. 저는 정석적인 풀이로 푸는데요. 공부하다 보면 외울게 너무 많아 시험때 당황하니, 가급적 계산은 정석적인 방법을 선호하는 편 입니다. 직렬 임피던스면 단위행렬의 B자리에 임피던스를 넣고, 병렬 어드미턴스면 단위행렬의 C자리에 어드미턴스를 넣고 풉니다. 어떤 방식이든 본인이 맞는 방식으로 푸시면 되세요. 그리고 영상임피던스의 입력은 Z01이고, 출력은 Z02입니다. 이런 정보들을 조합해서 풀면 정답 2번을 찾으실 수 있어요.

5. 회로에서 0.5Ω 양단 전압(V)은 약 몇 V인가? (풀이) 전원 중 전류원이 2개인 회로에 대한 해석이네요. 이럴 때, 중첩의 원리로 전류원을 개방(전압원은 단락)후, 전류의 방향을 보고 더하기를 해주면 되는데요. 계산만 틀리지 않으면 쉽게 정답 3번을 구할 수 있는 문제 입니다.

4. v(t)＝3＋5√2sinωt＋10√2sin(3ωt－π/3)(V)의 실효값 크기는 약 몇 V인가? ① 9.6② 10.6 ③ 11.6④ 12.6 (풀이) 실효값의 크기를 구하는 문제네요. 삼각함수가 있는 정현파 실효값은 최대값을 루트2로 나눈 값 이예요. 그런데 앞에 3이라고 삼각함수가 없는 값이 있어요. 이것은 직류분 전압 입니다. 직류는 최대값과 실효값이 같아요. (여기서는 다루지 않지만 물론, 평균값도 같습니다.)

3. 선로의 단위 길이 당 인덕턴스, 저항, 정전용량, 누설 컨덕턴스를 각각 L, R, C, G라 하면 전파정수는? (풀이) 전파정수에 관한 문제네요. 장거리 송전선로에서 송전단~수전단으로 전력을 보내줄 때, 전압과 전류의 크기가 낮아지고, 위상이 변화하게 되는데요.(보통은 위상이 늦어지죠.) 그것을 수치로 표현한 것을 전파정수라고 합니다. 이 전파정수는 다시 실수부인 감쇠정수부와 허수부인 위상정수부로 나눠지는데요. 문제를 풀기 위해서 중요한 것은 이 전파정수가 임피던스와 어드미턴스의 곱에 루트를 씌었다는 거죠. 그래서 볼 것도 없이 정답은 2번이 되겠어요.

2. 3상 전류가 Ia＝10＋j3(A), Ib＝-5－j2(A), Ic＝-3＋j4일 때 정상분 전류의 크기는 약 몇 A 인가? ① 5② 6.4③ 10.5④ 13.34 (풀이) 정상분 전류의 크기를 구하는 문제네요. 계산기만 쓸줄 알면 쉽게 나오는 문제 입니다. 일단 3상 대칭좌표법의 영상, 정상, 역상 공식을 알아야 문제 풀이가 가능 합니다. 정상공식에 그대로 수치만 넣으면 됩니다. 그러면 공학용 계산기가 정답 2번을 찾아줄 겁니다.

1. f(t)＝t^2e^-at를 라플라스 변환하면? (풀이) 시간함수에 e^-at 나 e^at 가 곱의 형태로 나타나는 형태를 복소추이라고 하는데요. 이것을 라플라스 변환하게 되면 앞에 있는 라플라스 변환을 한 후 s를 s+a(e^-at의 경우) 나 s-a (e^at의 경우) 바꿔주면 됩니다. 앞에 있는 라플라스 변환을 할 줄 알면 그렇게 어려운 문제는 아닌데요. 나오는 문제가 거의 정해져 있기 때문에, 문제가 익숙해지는 것이 중요하죠. 정답은 3번 입니다.

10. (풀이) 라플라스 변환인데요. 생각보다 어려운 문제가 나왔습니다. 풀이는 드리나, 이 문제 풀려고 시간 보내느니, 답만 외우거나 과감하게 패스하는 것도 좋은 방법일 듯 합니다. 라플라스 변환 중 삼각함수가 나오는 변환이고, 중간에도 식을 변형시켜야할 부분이 많은 개인적으로 고난이도 문제라고 생각됩니다. 정답은 3번 입니다.

9. 회로에서 , I3= 5.0(A), Z3 = 1.0Ω 일 때 부하(Z1, Z2, Z3) 전체에 대한 복소 전력은 약 몇 VA 인가? (풀이) 복소전력에 대한 문제네요. 피상전력은 유효전력과 무효전력의 합인데요. 우리가 일반적으로 구하는 P=VI로 전력을 구하면 위상을 무시하게 되버리기 때문 입니다. 그래서 전압이나 전류에 공액, 즉 켤레복소수화 시켜 계산을 하게 되는데요. 해석에 따라 무효전력에 대한 해석이 달라지게 됩니다. 어떤 것이 맞느냐가 아니라 기준을 어떻게 잡느냐에 따라 다르게 되죠. 일반적으로는 전류에 공액을 시켜주게 됩니다. 왜냐하면 실생활 전기는 유도성 소자가 많기 때문에 전압 이후 전류가 따라오는 지상성질을 기준으로 봅니다. 전기기사에서도 특별언급이 없으면 복소전력을 구할 때, 전류를..

8. 다음과 같은 비정현파 교류 전압 v(t)와 전류 i(t)에 의한 평균전력은 약 몇 W 인가? ① 6.414② 8.586 ③ 12.828④ 24.212 (풀이) 비정현파 유효전력을 구하는 문제 입니다. 기본파와 3고조파가 섞여 있네요. 이 문제에서는 정현파 계열에서는 Vm/루트2로 나눈 것이 실효값이라는 것과 위상차는 큰 것에서 작은 것을 빼준다는 것을 알고 있으면 쉽게 정답 3번을 찾을 수 있어요.