20년 4회 회로이론 8번

8. Δ결선으로 운전 중인 3상 변압기에서 하나의 변압기 고장에 의해 V결선으로 운전하는 경우, V결선으로 공급할 수 있는 전력은 고장 전 Δ결선으로 공급할 수 있는 전력에 비해 약 몇 %인가?
① 86.6② 75.0③ 66.7④ 57.7

(풀이) 단상변압기 3대로 Δ결선 3상 출력 변압기가 고장으로 인해 3대의 단상변압기 중 1대를 포기하고 2대의 단상변압기를 사용해서 V결선 3상출력을 사용하겠다는 이야기 인데요.
보통 이 문제는 V결선의 출력을 계산하라는 문제로 나오기도 하고, V결선을 직접 그려보라는 실기 문제도 나오기도 했어요. 그리고 이용률과 출력률을 구하라는 문제도 나옵니다.
이건 출력률을 구하라는 문제인데요.

Δ결선 3상 출력P=3P가 되겠네요. V결선을 하게 되면 위와 같이 결선이 바꾸는 네요. V결선 3상출력P=루트3P이 되겠습니다. 2대 사용하면 출력이 2P가 되면 좋겠지만, 출력 루트3P, 즉 1.732정도 되니까, 예상 출력 2P보다 조금 덜 나오게 되네요.
그럼 문제에서 물어보는 출력율의 기준은 Δ결선 3상 출력 3P는 분모가 되고, 내가 알고 싶은 것, 즉 비교 대상인 V결선 3상출력 루트3P는 분자가 되겠습니다.
그래서 출력률은 (루트3/3)이 되겠습니다.
정상적인 Δ결선 출력의 57.7%나온다는 이야기 입니다.
별외로 이용률이라는 것도 시험에 종종 출제되는데요.
이것은 V결선이 Δ결선의 단상변압기 2대를 이용한 것의 출력을 묻는 거예요.
이용율의 기준은  Δ결선 변압기 2대 용량 2P는 분모가 되고, 내가 알고 싶은 것, 즉 비교 대상인 V결선의  3상출력 루트3P는 분자가 되겠습니다.
즉, (루트3/2)이 되겠습니다. 약 86.6%로 Δ결선 변압기 2대를 이용한 출력은 기준 용량 대비 86.6%라고 기억하세요.
그래서 정답은 4번이 되겠습니다.