20년 4회 회로이론 10번

10. f(t)=t^n의 라플라스 변환 식은?

(풀이) 라플라스 변환을 할 줄 아는 지 묻는 문제네요.
라플라스 변환은 시간함수를 주파수 함수로 만드는 변환인데요.
기사에서 암기가 되었다면 맞을 수 있지만, 암기가 없다면 풀기 어렵죠.
그래도 규칙성을 가지고 있기 때문에, 단순한 문제는 놓치지 않는 것이 좋다고 생각됩니다.
이번 문제는 시간함수 t에 대해서 t가 거듭제곱으로 나타났을 때 어떤 변환이 되냐?를 단순히 묻는 문제 입니다.
아래 규칙성을 보고 문제 풀때 눈에 익혀두세요.
시간함수 t의 지수승 형태의 라플라스 변환은 아래와 같은 규칙성이 있어요.
분모의 S는 t의 지수보다 하나 크고요.
분모는 t의 지수를 보통 팩토리얼 이라고 부르는 계승법을 이용해 풀이하면 됩니다.
정답은 3번이 되겠네요.