[전기수학기초-16강]다항식의 이해

안녕하세요, 기버보이 입니다.

 

오늘은 '다항식의 이해'에 대해서 알아보겠습니다. 

다항식이란, 무엇일까요?
다항식은 두개 이상의 항으로 이루어진 식을 의미합니다.

우리는 이미 다항식에 대해서 알아봤어요.

문자 'a'가 있다고 해보죠. 이것을 우리는 문자항으로 이루어진 단항식이라고 해요.

숫자 '3'이 있다고 해봅시다. 이것을 우리는 상수항으로 이루어진 단항식이라고 합니다.

그런데, 식 'a+3'은 다항식이예요.

문자항이 'a'이고, 상수항이 '3'인 두개 단항식의 합으로 이루어진 다항식이죠.

식 'a+b+3'은 무엇일까요? 다항식일까요?

네, 맞습니다. 이것은 문자항이 'a', 문자항이 'b', 상수항이 '3'인 다항식이예요.

다항식 과정은 정의 위주로 공부를 하고요.
이해할 수 있을 정도만 공부 하세요.

내림차순이라는 것에 대해서 알아보도록 합시다.

내림차순은 문자부터 상수항으로 정리를 하고, 높은 차수에서 낮은 차수로 정리하는 과정을 의미합니다.
다항식은 항상 한문자에 대해서 내림차순으로 만드는 것을 습관화 하세요.

 

 

 

① 다항식을 알려면 단항식도 알아야겠죠? 단항식이란, 말 그래도 항이 하나인 식이예요.

숫자가 될 수도 있고, 문자가 될 수도 있어요. 단, 말 그래도 단 하나의 항만 있어야 합니다.

다항식은 항이 2개 이상인 식을 말합니다. 서로 더하거나 뺄 수 없는 항끼리의 만남이죠.

x^2과 x가 같은 문자이지만, 둘을 직접 더할 수는 없어요.

간단히 읽는 법 정도만 알고 넘어가세요.

 

② 다항식을 정리할 때는 내림차순으로 정리해야 해요.

내림차순을 시작 전에 우리는 동류항끼리 계산해야 되요.

서로 다른 문자와 차수를 가진 항은 더할 수 없지만, 같은 문자와 차수를 가진 항은 더하거나 뺄 수 있어요.
Ex3은 그 부분을 설명해 둔 거 예요.

그리고 나서 우리는 어떤 문자를 중심으로 내림차순을 해야할 지 결정해야 해요.

내가 문자 x를 중심으로 정리할 지, 문자 y를 중심으로 정리할 지 정해야 합니다.

(때론 문자는 s가 될 수 있고, p가 될 수 도 있어요.)

Ex4는 문자 x를 중심으로 내림차순을 한 경우이고 Ex5는 문자 y를 중심으로 내림차순을 실시한 예 입니다. 비교하면서 보세요.

먼저, 중심으로 할 문자를 결정하고, 고차수에서 저차수로 정리를 해주고요.

그 후, 남은 문자를 다시 내림차순으로 정리하며, 상수항은 마지막에 넣어주세요.

Ex6은 다항식은 뺄셈의 예를 나타냈는데요.

여러 다항식이 뒤섞여 있으면, 사칙연산을 통해 간소화 한 후 내림차순을 진행하세요.   

 

다항식의 정의를 깊게 공부하는 것은 중요하지 않고요.

다항식의 연산을 얼마나 유연하게 하는 가가 더 중요해요.

몇 번 연습해보면 정말 쉬운 과정이니, 첨부파일 내 숙제 꼭 풀어부세요.

 

항상 여러분의 꿈을 응원합니다.

수고하셨습니다.

 

[전기수학기초16]다항식의이해.pptx

0.06MB