21년 3회 회로이론 7번

7. 전압 v(t)를 RL 직렬회로에 인가했을 때 제3고조파 전류의 실효값(A)의 크기는? (단, R=8Ω, ωL=2Ω, v(t)=100√2sinωt+200√2sin3ωt+50√2sin5ωt(V) 이다.)
① 10② 14③ 20④ 28

(풀이) 3고조파 실효값을 구하는 문제 입니다.
일단, 교류 전압 정현파의 wt는 기본파, 3wt는 3고조파, 5wt는 5고조파를 나타내는데요. 이 전압은 3고조파와 5고조파를 가지고 있습니다.
그런데 문제에서 3고조파만 물어봤기 때문에 3고조파 부분만 보면 됩니다.
정현파 전압의 실효값은 최대전압을 루트2로 나눠주면 됩니다.
그리고 3고조파의 주파수는 기본주파수의 3배가 되고, 5고조파의 주파수는 기본주파수의 5배가 됩니다.
저항은 주파수에 영향을 안받으니까, 3고조파에서도 기본파의 저항과 동일하게 됩니다.
이런 부분들을 조합해서 옴의 법칙을 적용하면 정답 3번을 쉽게 찾을 수 있어요.