[전기수학기초-23강]삼각비의 이해

안녕하세요, 기버보이입니다.

원래는 1차, 2차, 3차 함수 후에 삼각함수를 공부하려 했어요.

하지만, 선행학습으로 '삼각비' 라는 것을 알고가죠!

삼각비라는 것은 직각삼각형에서 각 변의 길이의 비를 나타낸 것을 의미해요.

좀 어렵나요? 수업을 하면서 천천히 감을 잡도록 하죠.

전기기사에서는 주로 사용하는 삼각비가 정해져 있어요.

보통 이것을 '특수 삼각비' 혹은 '특수각의 삼각비'라고 부른데요.

계산기를 사용하면 쉽게 구해져서, 꼭 외어야 하는 부분은 아니지만, 그래도 알고 있으면 매우 유용해요.

 

 

① 삼각비라는 것은 직각삼각형의 각도와 길이의 비율 관계를 나타내요.

뒤에 나올 삼각함수에서 더 깊게 배우겠지만, 일단 예각의 삼각비만 배우고 가도록 하죠.

(예각이란 90º보다 작은 각을 의미해요.)

직각삼각형에서 코사인(cos)는 빗변 분의 밑변을 나타내요.

직각삼각형에서 사인(sin)은 빗변 분의 높이를 나타내고요.

직각삼각형에서 탄젠트(tan)는 밑변 분의 높이를 의미해요.

여기에서 재미있는 것은 동일한 각에서 sin을 cos으로 나누면 tan가 나온다는 겁니다.

전기기사 역률을 구하는 공식을 tan로 나타내기도 하고, cos과 sin으로 나타내는 책이 있는데, 둘 다 맞는 거랍니다. 이 부분은 기출문제 풀이 시, 공부하도록 하겠습니다.

 

 

② 왼쪽의 그림처럼 밑변이 1이고, 높이가 √3, 빗변이 2인 직각삼각형의 각 변의 길이를 배수배 해도 각 변의 길이 비율은 유지된다는 거예요.
그림은 2배로 했을 때의 비율만 나타냈지만, 3배, 4배...해도 그 비율은 유지가 되죠.

오른쪽은 0º, 30º, 45º, 60º, 90º 특수각의 삼각비를 표로 나타내봤어요.

저는 표는 위우지 말고, 사실 왼쪽의 삼각형 2개만 외우는 것을 추천해요.

(삼각형 하나는 위치만 뒤짚어 놓은 것이니까 우리는 총 2개만 외우는 거예요.)

학교 다닐 때는 표 아래의 암기법이라고 해서 외웠던 것 같은데, 제 경우 잘 외워지지 않더라구요.
그래도 개인 편차는 있을 수 있으니 적어 놓았어요.

또 중요한 것은 각도의 크기가 커질 수록 sin과 tan 값은 커지고, cos 값은 감소한다는 점이예요.

(단, 예각일 때 입니다.)

그리고 표에서 tan90º가 정의되지 않는 것은 그 값을 무한대로 정의하기 때문이예요.

이 부분은 추후 삼각함수 그래프에서 보여드리도록 할께요.

 

 

③ 삼각비를 이용하면 위의 자료처럼, 각도와 한변의 길이만 알아도 빗변이나, 밑변을 계산 할 수도 있고요.

동일한 각도일 때의 'sin과 cos의 제곱 합이 1이 된다.'는 것도 증명할 수 있습니다.

 

[전기수학기초23]삼각비의 이해.pptx

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삼각비는 꼭 전기기사가 아니더라도 자격증 공부를 하면 많이 활용되요.
이 부분에 대한 이해가 잘되면 여러 문제 응용이나 암기가

쉬워지게 됩니다.

 

항상 여러분의 꿈을 응원 합니다.

좋은 하루 되세요.