[전기수학기초-24강]호도법의 이해

안녕하세요, 기버보이입니다.

오늘은 호도법에 대해서 알아보도록 할께요.

용어가 좀 어렵게 느껴질 수 있지만, 어렵지 않아요.

'각도의 표현을 호를 이용한다.'라고 생각하시면 됩니다.

'π'라는 기호는 어릴 때 부터 많이 배웠을 거예요.

주로 3.14....무한히 나가는 수로 배웠어요.

전기공학에서는 π는 3.14로 쓰일 때가 있고, 180º로 표현될 때도 있어요.

시험을 보기 위해서는 sin, cos, tan와 같이 삼각함수와 쓰이면, 180º라고 생각하면 되고, 도형이나 기하학
계산을 하는 경우에는 3.14로 계산하죠.

사실, 이 정도만 알고 있어도 되지만, 의미는 한번 되짚고 가도록 해요.

 

 

① 원주율 π는 원의 둘레, 즉 원주를 지름으로 나눈 값을 이야기 해요.

지름이나 원주의 길이와 무관하게 비율이 3.14....정도 값이 나왔다고 해요.

모든 원에 통용되는 아름다운 비율이죠.

π는 원의 넓이, 구의 넓이, 구의 부피, 원뿔의 부피 등 둥글게 생긴 녀석의 값을 구하는 데, 사용됩니다.

도형이 나왔다 하면, 3.14로 계산하는 것 잊지 마세요.

 

 

② 호도법이란, 1874년 영국의 수학자들이 계산을 용이하게 하기 위해서 만들었다고 합니다.

60분법을 이용하여 계산을 하다보니, 식이 복잡해지고, 어려운 식을 단순화 시키는 게 어려웠다고 해요.

여기서 60분법이란, 우리가 실생활에 사용하고 있는 표현법이예요. 

(예전 고대에서는 1년을 360일로 계산했고요. 60분, 60초 이러한 것도 전부 60분법이죠.)

육십분법의 계산적 한계를 보완하기 위해, 호도법이라는 것이 개발 되었습니다.

호라는 부분은 그림에서와 같이 피자모양의 부채꼴의 동근 부분을 이야기하고요. 영어로는 Arc라고 해요.

우리는 각도를 표현할 때 라디안을 호의 길이를 반지름으로 나눈 값이라고 정의 했어요.

1라디안은 호의 길이가 반지름의 길이와 같을 때의 비율을 이야기 합니다.

각도로는 57º17’정도 됩니다.

그러면 삼각함수에서 주로 사용하는 2π rad은 어떻게 표현할까요?

호의 길이를 원주 2πr이라고 할 때, 반지름 r로 나누면 그것이 2π rad 입니다.

 

 

③ 이 전 강의에서 우리는 특수각에 대해서 배웠어요. 

육십분법으로 표현되는 각도는 호도법으로 표현될 수 있어요.

자유롭게 변환이 가능할 정도로 능숙해지면 매우 편하지만, 공학용 계산기가 다 계산을 해주니, 의미만 알고 가도 쉽게 이해 하실 수 있어요.

π와 π rad을 혼동해서는 안된다는 점이 주의할 점 이예요. 

사실 육십분법을 호도법으로 표기할 때, rad라는 단위가 꼭 붙어야 하지만, 편의상 이 부분을 생략해서 사용하죠.

전기기사에서는 rad가 없이, 'sinπ' 이런 식으로 표기를 많이 합니다.

그래서 도형이나 기하학에서의 π는 3.14로 계산을 하고, 삼각함수에서의 π는 180º라고

변환해서 계산해야 합니다. 중요하니까, 여러 번 반복하는 거겠죠?

 

[전기수학기초24]호도법의 이해.pptx

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늦었지만, 새해 복 많이 받으시고, 저는 항상 여러분의 꿈을 응원합니다.

좋은 하루 되세요.