안녕하세요, 기버보이입니다.
오늘은 지난 시간에 배웠던 행렬을 좀 더 세부적으로 알아보죠.
세부적이라고 해봤자, 단위행렬, 영행렬, 역행렬 정도의 정의만 이해하면 되고요.
행렬의 판별식에 대해서 알아보고, 행렬을 마치도록 하겠습니다.
추후, 전기기사 필기 기출 문제에서 나오는 행렬에서 가급적 계산기를 사용하여
연산하도록 하겠으니, 너무 부담가지지 마세요.
그럼, START!!!
① 단위행렬은 수에서 어떤 수에 1을 곱을 곱한 것과 같다고 생각하시면 됩니다.
모양은 정사각행렬이고, 대각선의 원소가 1이며, 나머지 원소는 모두 0인 행렬이예요.
수학적인 용어로 1은 곱셈의 항등원이라고 하는데요. 즉, 어떤 수에 자기자신을 곱하면
자기 자신이 되는 것과 같이 행렬에서도 어떤 행렬에 단위행렬을 곱하면 자기자신이
되는 것이예요. 원래 이전 시간에 행렬의 곱은 순서가 바뀌게 되면 값이 다르게 나온다고 했지만,
이 단위행렬은 순서가 바뀌어도 자기자신이 나오는 행렬입니다.
영어로는 단위행렬(unit matrix) 또는 항등행렬(identity matrix)이라고 합니다.
어려운 개념 말고, 일반 행렬에 곱하면 자기자신이 나오는 숫자 1과 같은 행렬이라고 정의하시면 되요.
② 영행렬은 수에서 0이라고 생각하면 됩니다.
행렬 내에 있는 모든 원소들이 0인 행렬이예요.
수학적인 용어로 0은 덧셈의 항등원이라고 하고요. 즉, 어떤 수에 자기자신을 더하면 자기자신이
되는 수 입니다. 단원이 행렬이니까, 더하거나 빼도 자기자신이 나오는 행렬이예요.
이 행렬은 앞에서 곱하든 뒤에서 곱하든 모든 원소를 0으로 만듭니다.
스칼라라고 크기만 있는 수를 곱하게 되도 영행렬의 원소는 0이 되죠.
영어로는 영행렬(Zero matrix)라고 합니다.
역시 행렬에서도 숫자 0과 같이 처리해주세요.
③ 역행렬은 수에서 역수라고 생각하면 됩니다.
수를 예로 들면 2의 역수는 1/2이 되듯이 곱하면 1이 되는 수 입니다.
역행렬은 주로 행렬의 곱에서 구해야 하는 미지수 행렬을 구하기 위해서 사용합니다.
역행렬을 사용하게 되면 쉽게 미지수 행렬을 구할 수 있습니다.
역행렬은 다소 복잡한 식으로 계산하는데요.
여기에서 중요한 것은 ad-bc 입니다. 우리는 이 ad-bc를 역행렬의 판별식이라고 합니다.
분모가 0이 되는 경우가 없기 때문에 ad-bc=0 이라면 역행렬은 존재할 수 없습니다.
역행렬이 되기 위해서는 ad-bc가 0이어서는 안됩니다.
영어로는 역행렬(Inverse matrix)라고 합니다.
전기기사에서 행렬은 벡터와 이어지기도 하고, 선로정수를 구할 때 사용되기도 합니다.
다양한 유형의 기출문제를 풀면서 익숙해지도록 하세요.
저도 공학용 계산기를 활용하여 최대한 여러분이 쉽게 문제를 풀 수 있도록 도와드리도록 하겠습니다.
항상 부족한 글 읽어 주셔서 감사드립니다.
여러분의 꿈을 항상 응원합니다.
좋은하루 되세요.
'전기기초수학' 카테고리의 다른 글
| [전기수학기초-29강]미적분의 이해 (1) | 2021.04.29 |
|---|---|
| [전기수학기초-27강]행렬의 이해 (1) | 2021.02.25 |
| [전기수학기초-26강]삼각함수 그래프 해석 (1) | 2021.02.02 |
| [전기수학기초-25강]삼각함수의 의미 (1) | 2021.01.14 |
| [전기수학기초-24강]호도법의 이해 (3) | 2021.01.04 |