도전하는 기버보이

9. 단위 길이 당 인덕턴스가 L(H/m)이고, 단위 길이 당 정전용량이 C(F/m)인 무손실 선로에서의 진행파 속도(m/s)는? (풀이) 무손실 선로 대한 문제네요. 무왜형 선로 문제가 비교되서 출제되긴 하지만 무손실 선로만 물었으니 무손실 선로만 다루겠습니다. 무손실 선로는 저항과 어드미턴스를 0 으로 놓고 선로의 특성을 구하는 방법인데요. 제가 아래 특성임피던스나 전파정수, 전파속도에 대해서 간단히 유도를 해보았어요. 어차피 문제를 다독하게 되면 기계처럼 답을 구할 수 있겠지만, 한번 정도는 유도 과정을 써보셨으면 합니다. 제 경우에는 좀 더 쉽게 외워지거나 기억되더라구요. 전파속도는 결국 2번이 정답이 되구요. 한번 보실 때 잘 정리하는 기회가 되셨음 합니다.

8. ① 1000 ② 1414 ③ 1560 ④ 1703 (풀이) 이 문제는 저항과 리액턴스를 주고 소비전력을 구하라는 문제네요. 그리고 전압의 형태가 기본파와 3고조파가 합쳐진 상태로 조건이 주어졌습니다. 소비전력을 구하는 공식 P=I^2R을 이용해 기본파와 3고조파의 전력을 구하고 더하면 되겠습니다. 임피던스를 구할 때, 3고조파가 되면 주파수가 기본파의 3배가 된다는 점 주의하시면 됩니다. 그래서 정답은 4번 입니다.

7. 어떤 회로의 유효전력이 300W, 무효전력이 400var이다. 이 회로의 복소전력의 크기(VA)는? ① 350 ② 500 ③ 600 ④ 700 (풀이) 복소전력의 크기를 묻는 문제가 나왔네요. 결국 피상전력이 얼마냐를 묻는 문제인데요. 복소전력이라는 의미에 헷갈려 하실 수 있어요. 복소전력은 전압이나 전류에 공액을 붙여서 계산하는 건데요. 직류에서는 위상차, 즉 역률이라는 개념이 없는데요. 교류에서는 전압과 전류의 위상각의 차가 존재하게 됩니다. 이 위상 차이를 역률이라고 해서 전기적 효율을 나타내는 지표로 쓰고 있어요. 직류야 위상이 없어서 그대로 곱하면 전력이 되지만, 교류에서는 그대로 곱하면 위상차가 아니라 위상합이 되는 모순이 발생하게 됩니다. 그래서 쓰는 사람이나 환경조건에 따라 다르겠지만..

6. (풀이) 4단자 회로망을 행렬식을 이용해서 푸는 문제인데요. 저는 직렬 임피던스와 병렬 어드미턴스를 숙지한 뒤, 정석대로 풀었습니다. 공식처럼 외우는 풀이법도 있지만, 암기가 안되는 부분은 과감히 포기를 하거나 다른 방법을 찾거든요. 근데 잘 안되는 문제를 정석적으로 풀면 시험장에서 눈이 기억해서 답만 찾을 수 있는 경우도 많더라구요. 제 경험상 이야기 입니다. 아래와 같이 직렬임피던스와 병렬 어드미턴스 관계를 이해하고 가면 답을 구하는 부분은 생각보다 쉽게 행렬계산이 되는 것이 통상이더라구요. 이 경우에 주의해야 할 점은 지금 어드미턴스의 임피던스 값 Z3의 위치가 원칙적으로 병렬어드미턴스 자리이기 때문에 계산 시, 1/Z3로 구해야 한다는 점 입니다. 정답은 3번이 되겠습니다.

5. 선간 전압이 100V이고, 역률이 0.6인 평형 3상 부하에서 무효전력이 Q＝10kvar일 때, 선전류의 크기는 약 몇 A인가? ① 57.7 ② 72.2 ③ 96.2 ④ 125 (풀이) 3상부하의 선전류를 구하는 문제입니다. 일단, 역률이 0.6이면 무효율은 0.8, 역률이 0.8이면 무효율은 0 6을 공식같이 외워두시면 아주 유용합니다. 무효전력의 공식을 이용해 선전류를 넣어주면 정답 2번을 찾을 수 있습니다.

4. RC 직렬회로에서 직류전압 V(V)가 인가되었을 때, 전류 i(t)에 대한 전압 방정식(KVL)이 이다. 전류 i(t)의 라플라스 변환인 I(s)는? (단, C에는 초기 전하가 없다.) (풀이) 시간함수를 주파수함수로 바꾸는 라플라스 변환을 할 줄 아는 지 묻는 문제인데요. 사실 수학적 계산방법을 묻는 문제라고 보입니다. 정답은 3번이고, 아래 풀이처럼 풀면 됩니다. 그런데, 만약 시간이 없고, 이 문제에 자신이 없다면 답이 전류 I를 묻는 문제이기에 옴의 법칙 V/R형태인 1번과 3번 보기 중 답이 있을 것이라는 의심을 해야 됩니다. 그렇다면 정답률을 50프로로 올리실 수 있어요.

3. 회로에서 20Ω의 저항이 소비하는 전력은 몇 W인가? ① 14 ② 27 ③ 40 ④80 (풀이) 이 문제는 등가변환을 이용해도 되고요. 중첩의 원리를 이용해도 됩니다. 등가변환이 식이 좀 간소하긴 하지만, 시간 더 걸릴뿐 답은 동일하게 찾을 수 있습니다. 회로를 등가변환하게 되면 전압원이 전류원이 되고, 그 루프와 관련있는 회로의 저항 직렬연결이 병렬연결이 됩니다. 반면에 전류원이 전압원이 되면 병렬연결이 직렬연결로 바뀌게 되요. 그것을 이용해서 회로를 간소화 시키면 정답 4번을 찾을 수 있습니다. 일단 등가변환으로 문제는 풀이했지만, 추후 중첩의 원리를 이용한 풀이도 보충해보록 할께요.

2. 불평형 3상 전류가 Ia = 15+j2(A), Ib = -20-j14(A), Ic = -3+j10(A)일 때, 역상분 전류 I2(A)는? ① 1.91+j6.24 ② 15.74-j3.57 ③ -2.67-j0.67 ④ -8-j2 (풀이) 이 문제는 불평형 3상 전류의 역상 전류를 구하는 문제인데요. 대칭좌표법을 통해 불평형 전류를 영상분, 정상분, 역상분으로 구분해서 해석하는 방법입니다. 첫번째는 복소수 계산을 이용해서 풀었고, 두번째는 복소수와 페이저를 직접 넣어서 풀었는데요. 개인적으로는 두번째 방식을 더 선호합니다. 공학용 계산기가 원낙 좋아서 복소수와 페이저를 곱해도 연산이 가능하기 때문인데요. Fx-570es나 UC-600E 계산기 기준으로 해서 크기 입력 후 shift+ < 위상을 입력해주면..

1. 선간 전압이 Vab(V)인 3상 평형 전원에 대칭 부하 R(Ω)이 그림과 같이 접속되어 있을 때, a, b 두 상간에 접속된 전력계의 지시 값이 W(W)라면 C상 전류의 크기(A)는? (풀이) 기사에서 3상부하를 구하는 방법으로 2전력계법이 많이 사용됩니다. 그런데 이번 문제에서는 전력계가 1개 밖에 없어요. 하지만 저항성 평형부하라는 게 핵심인데요. 즉, 전력계가 한 개이지만, 가상의 전력계를 넣으면 3상 전력을 구할 수 있다는 이야기가 됩니다. 역률은 저항성 부하로 1이 되고, 2전력계법 구하는 방식과 동일하게 문제를 풀게 되면 정답 3번을 찾을 수 있어요.

10. (풀이) RLC 직렬회로의 파라미터의 관계식을 보고, 이 과도특성이 어떤상태인지 물어보는 건데요. 간단한 유도과정을 넣었지만, 사실 이 파라미터의 결과값을 알고 풀어야 풀 수 있는 문제 입니다. 그래서 제가 암기하는 방법은 다음과 같은데요. 진동특성, 즉 과도특성을 만드는 소자는 L과 C예요. 그런데 R은 과도 특성에 영향을 주지 않아요. 그말은 R이 L이나 C에 비해 아주 크면 비진동 상태가 되겠습니다. 즉, 과제동상태가 되구요. R과 LC의 관계가 등호관계면 답이 딱 떨어지는 임계진동 혹은 임계제동이 되겠어요. 임계란 것이 한계치라는 의미로 답이 딱 떨어지는 거 거든요. 마지막으로 L과 C의 관계가 R보다 크게 되면 진동을 계속하게 될 거예요. 그래서 관계가 등호로 되어 있으니, 정답 4번을 ..