도전하는 기버보이

10. 어떤 선형 회로망의 4단자 정수가 A=8, B=j2, D=1.625+j일 때, 이 회로망의 4단자 정수 C는? ① 24-j14② 8-j11.5③ 4-j6④ 3-j4 (풀이) 4단자망 회로망의 대표적인 공식 AD-BC=1 의 문제네요. 전력공학에서도 자주 출제되는 문제이고, 행렬로 표현되서 나올 수도 있습니다. 중요한 것은 ABCD 중 3개의 값을 주어주고 나머지 값을 찾는 문제로 출제가 된다는 거죠. 풀이에서 제가 j를 i로 표기한 이유는 사실, 전기에서 j라고 표현하는 허수부는 수의 개념에서 i로 나타냅니다. 그런데, 이 i가 교류전류를 나타내서 헷갈리기 때문에, 전기라는 학문에서는 대부분 허수부를 j로 표현하죠. 그러나, 시험에서 쓰는 공학용 계산기는 허수부를 i로 표현되기 때문에 풀이에서 i..

9. 동일한 저항 R(Ω) 6개를 그림과 같이 결선하고 대칭 3상 전압 V(V)를 가하였을 때 전류 I(A)의 크기는? (풀이) 제 기준으로 난이도가 좀 있다고 보이는 문제 입니다. 델타결선을 Y로 바꾸는 법을 알고 있어야 하고, 델타 내부 저항이 같을 때, 델타-R = 3Y-R이라는 것을 알아야 쉽게 접근이 가능한데요. 변환되는 공식을 우선 남겨놓을께요. 델타내부의 R과 선로저항 R을 직접 더하기는 어렵기 때문에 델타를 Y결선으로 바꾼 후, 선로저항과 등가변환된 Y의 저항을 더하면 됩니다. 그 후, Y결선에서 선간전압이 상전압의 루트3배라는 것을 알아야 하고, 여기서 선로저항 R에 걸리는 선전류를 구한 뒤, 원래 델타모양으로 원복하면 됩니다. 우리가 구하려는 것은 델타 내부의 상전류 이기 때문에, 델타..

8. 회로에서 t=0 초에 전압 v1(t)=e-4tV를 인가하였을 때 v2(t)는 몇 V인가? (단, R=2Ω, L=1H이다.) ① e-2t-e-4t② 2e-2t-2e-4t ③ -2e-2t+2e-4t④ -2e-2t-2e-4 (풀이) 이 문제는 간단한 전압 분배법칙인데요. 문제는 전압원이 시간함수가 자연상수e로 표현되었다는 점이죠. 그래서, 라플라스 변환을 통해서 주파수의 함수 s로 바꿔서 식을 해석해야 됩니다. 라플라스 변환은 그때그때 나올 때마다 익혀주시면 됩니다. 그 후에 식을 s에 대한 주파수의 식으로 정리한 뒤, 헤비사이드의 부분분수 풀이를 이용해 풀게 되면, 분모가 분리된 s와 관련된 식으로 만들 수 있어요. 그 후, 최종적으로 역라플라스 변환 과정을 통해 시간t의 함수로 바꾸게 되면 정답 1번..

7. 전압 v(t)를 RL 직렬회로에 인가했을 때 제3고조파 전류의 실효값(A)의 크기는? (단, R=8Ω, ωL=2Ω, v(t)=100√2sinωt+200√2sin3ωt+50√2sin5ωt(V) 이다.) ① 10② 14③ 20④ 28 (풀이) 3고조파 실효값을 구하는 문제 입니다. 일단, 교류 전압 정현파의 wt는 기본파, 3wt는 3고조파, 5wt는 5고조파를 나타내는데요. 이 전압은 3고조파와 5고조파를 가지고 있습니다. 그런데 문제에서 3고조파만 물어봤기 때문에 3고조파 부분만 보면 됩니다. 정현파 전압의 실효값은 최대전압을 루트2로 나눠주면 됩니다. 그리고 3고조파의 주파수는 기본주파수의 3배가 되고, 5고조파의 주파수는 기본주파수의 5배가 됩니다. 저항은 주파수에 영향을 안받으니까, 3고조파에..

6. 어떤 회로에서 t=0초에 스위치를 닫은 후 i=2t+3t2(A)의 전류가 흘렀다. 30초까지 스위치를 통과한 총 전기량(Ah)은? ① 4.25② 6.75③ 7.75④ 8.25 (풀이) 이 문제는 전하량이 전류를 적분한 것과 같다는 것을 알면 풀 수 있는 문제 입니다. 정적분 과정이 나오긴 하지만, 값을 구하는 정적분은 공학용 계산기가 다 해주기 때문에 부담가지실 필요는 없어요. 처음엔 제가 전류를 구하는 식에서 전하량을 유도하는 과정을 이해삼아 넣었구요. 그리고 전하량은 m.k.s(meter, kilogram, sec)를 쓰기 때문에 s초를 기준으로 사용되는 값인데요. Ah 즉, 이것은 전기량인데 이건 뒤에 h가 hour를 나타내며, 시간 단위를 생각해야 되세요. 자, 그래서 0~30초 까지 전류들..

5. 그림과 같은 파형의 라플라스 변환은? (풀이) 이 문제는 난이도가 상당히 높은 문제예요. 다른 동영상 강의에서도 대부분 외우라고 하거나 패스하시더라구요. (적분계산법을 알아야 하고, 풀이 자체가 매우 복잡합니다. 틀리라고 낸 문제 같은데요.^^;;) 100%로 라는 것은 없지만, 라플라스 변환에 대한 풀이가 나오고, 문제가 풀기 어렵다면 보기에서 자연로그 e의 지수가 -(음수)인 것을 찾아주세요. 이것은 라플라스 변환자체가 시간함수에 e^-st를 곱한 것이기 때문에 e의 지수가 나오는 것은 매우 높은 확률일 수 밖에 없어요. 자 그럼 2번 아니면 4번 이겠네요. 일단, 정답 확률이 50프로 네요. 삼각함수 였지? 삼각함수의 삼은 3이니까 정답4번으로 외워주심 되세요. 편법이지만, 이 문제에 너무 집..

4. 내부 임피던스가 0.3+j2(Ω)인 발전기에 임피던스가 1.1+j3(Ω)인 선로를 연결하여 어떤 부하에 전력을 공급하고 있다. 이 부하의 임피던스가 몇 일 때 발전기로부터 부하로 전달되는 전력이 최대가 되는가? ① 1.4-j5② 1.4+j5③ 1.4④j5 (풀이) 최대전력전달 조건은 직류든 교류든 전원과 선로 저항의 합이 부하 저항의 합과 같을 때 입니다. 직류에서는 주파수가 0이기 때문에, 인덕터나 캐패시터로 발생하는 리액턴스 값이 없습니다. wL=2파이fL인데 f=0이니까 리액턴스가 0가 된다는 거예요. 그래서 저항 값이 같은 지만, 보고 풀면 되고요. 교류는 임피던스라 해서 인덕터나 캐패시터가 리액턴스 값, 즉 저항성분이 되어 버립니다. 그래서, 전체 리액턴스의 합을 0로 만들고, 전원과 선로..

3. 각상의 전류가 ia(t)=90sinωt(A), ib(t)=90sin(ωt-90°)(A), ic(t)=90sin(ωt+90°)(A)일 때 영상분 전류(A)의 순시치는? ① 30cosωt② 30sinωt ③ 90sinωt④ 90cosωt (풀이) 일단 영상분 전류는 각 상의 전류를 더한 뒤 3으로 나누면 됩니다. 그런데, 여기서 중요한 것은 ib와 ic가 상쇄된다는 거예요. 아래 그래프를 보면 그래프가 0을 기준으로 x축 대칭되어 있습니다. 즉, 더하면 0가 되는 것이고, ia만 남게되죠. 이 문제는 wt대신에 각도를 넣어서 센스로 풀 수도 있는데요. 각도를 두개 정도 임의로 대입하면, ib와 ic가 상쇄된다는 것을 알 수가 있어요. 결국 ia만 3으로 나누면 되는 정답 2번을 찾을 수 있어요.

2. 단위 길이당 인덕턴스 및 커패시턴스가 각각 L 및 C일 때 전송선로의 특성 임피던스는? (단, 전송선로는 무손실 선로이다.) (풀이) 선로의 고유특성을 나타내는 특성 임피던스는 아래같이 풀었지만, 공식처럼 외워야 합니다. 무손실선로에서는 저항 R과 컨덕턴스G를 0으로 놓습니다. 우리가 전력손실을 구할 때, L과 C가 들어가지 않고 P=I^2R로 구하는 이유이기도 하죠. 여튼 특성임피던스를 구하게 되면 정답 1번을 찾을 수 있어요.

1. 평형 3상 부하에 선간전압의 크기가 200V인 평형 3상 전압을 인가했을 때 흐르는 선전류의 크기가 8.6A이고 무효전력이 1298var이었다. 이때 이 부하의 역률은 약 얼마인가? ① 0.6② 0.7③ 0.8④ 0.9 (풀이) 이 문제는 무효전력과 무효율을 이용해 역률을 구하는 문제입니다. 일단, 선간전압이니까, 루트3을 이용해 유효전력공식과 무효전력공식을 내놓은 후, 대입해보니, 정답 4번을 쉽게 찾을 수 있네요. 역률을 찾는 과정에서 정석적인 풀이와 다른 방법도 같이 올렸으니, 편한 것을 사용하세요.